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Haben Sie sich jemals gefragt, warum unsere Finger diese Muster haben, fast geometrisch - einige rund, einige bootförmig? Das hilft uns natürlich dabei, besser zu greifen und zu halten, aber wie stehen die Chancen? Wie hoch sind die Chancen, dass unsere Finger so geriffelt werden, wie sie sind??
In Ordung. Lassen Sie uns auf diese Weise darüber sprechen. Haben Sie sich jemals gefragt, warum eine Traube so faltig wird wie eine Traube? Wie hoch ist statistisch gesehen die Wahrscheinlichkeit, dass genau diese Traube mit genau diesen Mustern zu einer Rosine knittert? Könnte es eine mathematische Funktion geben, die Muster auf gekrümmten Oberflächen erklärt??
Jetzt hat ein Team von MIT-Mathematikern und Ingenieuren eine mathematische Theorie entwickelt, die durch Experimente bestätigt wurde und vorhersagt, wie Falten auf gekrümmten Oberflächen Gestalt annehmen. Aus ihren Berechnungen ermittelten sie, dass ein Hauptparameter - die Krümmung - die Art des Musters bestimmt, das sich bildet: Je stärker eine Oberfläche gekrümmt ist, desto mehr ähneln ihre Oberflächenmuster einem kristallartigen Gitter.
In früheren Experimenten wurden Bälle in Ping-Pong-Größe hergestellt, um zu untersuchen, wie sich ihre Oberflächenmuster auf den Luftwiderstand der Kugel auswirken können. Ein charakteristischer Übergang in den Oberflächenmustern der Kugel wurde beobachtet, als Luft langsam abgesaugt wurde: Als die Oberfläche der Kugel komprimiert wurde, begann sie zu grübeln und bildete ein Muster aus regelmäßigen Sechsecken, bevor sie einer verschlungenen, labyrinthischen Konfiguration Platz machte, ähnlich wie Fingerabdrücke.
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Das Team sagte voraus, dass es einen mathematischen Rahmen für die Beschreibung von Falten in Form der Elastizitätstheorie gibt. Durch die Kombination von Ideen aus der Strömungsmechanik mit der Elastizitätstheorie wurde eine vereinfachte Gleichung abgeleitet, die das Faltenmuster genau vorhersagt.
In Computersimulationen bestätigten die Forscher, dass ihre Gleichung tatsächlich die in Experimenten beobachteten Oberflächenmuster korrekt reproduzieren konnte. Sie konnten daher auch die Hauptparameter identifizieren, die die Oberflächenstrukturierung bestimmen.
Wie sich herausstellt, ist die Krümmung eine wichtige Determinante dafür, ob eine faltige Oberfläche mit Sechsecken oder einem labyrinthischeren Muster bedeckt wird: Je gekrümmter ein Objekt ist, desto regelmäßiger ist seine faltige Oberfläche. Die Dicke der Hülle eines Objekts spielt ebenfalls eine Rolle: Wenn die äußere Schicht im Vergleich zu ihrer Krümmung sehr dünn ist, wird die Oberfläche eines Objekts wahrscheinlich ähnlich wie bei einem Fingerabdruck gewunden sein. Wenn die Schale etwas dicker ist, bildet die Oberfläche ein sechseckigeres Muster.
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